Da un punto
di vista strettamente formale, i dati relativi al rapporto esistente tra
atteggiamento e azione sono esattamente gli stessi di quelli inerenti alla
relazione che sussiste tra la massa e l'accelerazione dei corpi fisici. In
fisica esistono infatti dei procedimenti fondamentalmente astratti per lo
studio delle relazioni matematiche esistenti tra la massa e l'accelerazione di
un corpo qualsiasi. E' importante notare che tali procedure matematiche non
tengono conto della struttura chimica della materia di cui sono composti i
corpi fisici. L'aspetto fondamentale della dinamica classica è proprio
costituito dal fatto che si postula l'indipendenza della struttura chimica dei
corpi rispetto al moto, assumendo così che corpi aventi masse uguali si
comportino nello stesso modo.
E' ovvio che un'assunzione del genere può essere considerata solamente un'astrazione in quanto, come tutti sappiamo, nei fenomeni o nei processi di interazione la struttura chimica della materia occupa un ruolo estremamente importante. Nel campo della fisica quantistica i ricercatori hanno adottato un procedimento di astrazione analogo. Infatti, nello studio delle particelle subatomiche vengono prese in considerazione esclusivamente particelle cosiddette 'nude', cioè senza interazione; ma è evidente che "esse sono una creazione puramente ipotetica: non esistono".
E' ovvio che un'assunzione del genere può essere considerata solamente un'astrazione in quanto, come tutti sappiamo, nei fenomeni o nei processi di interazione la struttura chimica della materia occupa un ruolo estremamente importante. Nel campo della fisica quantistica i ricercatori hanno adottato un procedimento di astrazione analogo. Infatti, nello studio delle particelle subatomiche vengono prese in considerazione esclusivamente particelle cosiddette 'nude', cioè senza interazione; ma è evidente che "esse sono una creazione puramente ipotetica: non esistono".
La
dimostrazione della validità dei suddetti procedimenti di astrazione nel campo
delle scienze fisiche si fonda sostanzialmente sulla nota teoria algebrica dei
gruppi di trasformazione. Come si dimostrerà più avanti, la teoria dei gruppi
di trasformazione ha un'importanza fondamentale per l'applicazione dei metodi
matematici in ampi settori della ricerca sociologica; soprattutto nella
definizione e nella determinazione delle diverse strutture socio-culturali
esistenti. La considerazione dei gruppi di trasformazione sancisce fermamente
il modo di procedere proprio delle scienze fisiche, in quanto è solo nella
forma del ragionamento logico-matematico che certi requisiti elementari
soddisfano alcuni principi basilari, attraverso il quale poi altri ancora
possono essere dedotti. Del resto le diverse sfumature con cui si manifesta la
realtà non possono essere comprese in un solo colpo; c'è bisogno piuttosto di
un continuo sforzo d'astrazione ed una grande capacità immaginativa. La
conoscenza scientifica necessita continuamente di procedure che gradualmente
facciano luce nel groviglio caotico della realtà.
Per capire
sino in fondo il discorso intorno ai gruppi di trasformazione è necessario,
innanzitutto, avere un'idea molto chiara di un altro concetto estremamente
importante: il concetto di 'invariante'. Si definisce invariante un'entità
(fisica, matematica, chimica, ecc...) che non cambia le sue caratteristiche e
proprietà quando si cambia il sistema di riferimento, cioè mediante una
trasformazione delle coordinate oppure attraverso un cambiamento delle
variabili. Il senso profondo della trasformazione canonica, che avremo
occasione di considerare più avanti a proposito dei sistemi integrabili
studiati da Prigogine, è strettamente legato proprio al concetto di invarianza.
"In genere, nel campo scientifico, è detto invariante ogni carattere
quantitativo che si conserva inalterato rispetto a una data trasformazione.
Così, in fisica, in un sistema isolato, sono invarianti l'energia totale del
sistema, la carica elettrica; in meccanica classica è invariante la massa di un
corpo" (Piccato).
Nello
studio dei comportamenti collettivi potrebbe assumere una certa rilevanza
l'ipotesi in base alla quale i principi e le proprietà dei processi sociali
risultano essere invarianti rispetto alle trasformazioni psicologiche
individuali. Tale ipotesi assume una validità maggiore in riferimento ai
processi sociali macroscopici; anzi è proprio a questi livelli che l'ipotesi
assume un certo rilievo. Tuttavia, in questo caso, non bisogna escludere
l'ipotesi contraria; vi sono, infatti, alcune proprietà e caratteristiche del
comportamento individuale che risultano invarianti rispetto al sistema sociale
di riferimento. In quest'ultimo caso si potrebbe parlare anche di un'invarianza
rispetto alle trasformazioni culturali.
Ma, in
definitiva, che cos'è una trasformazione?
"In
analisi e in geometria si dice trasformazione
una qualunque operazione mediante la quale si passa da un dato insieme o
classe di enti numerici, algebrici o geometrici, a un altro insieme o classe
della stessa specie, e tale che ad ogni elemento del primo insieme corrisponde
uno ed un solo elemento del secondo. Il termine è sinonimo di applicazione,
corrispondenza, operazione, relazione, funzione, e così via, preferendosi il
vocabolo trasformazione, o corrispondenza nel campo geometrico, e il vocabolo
funzione nel campo analitico".
E'
relativamente a questo genere di assunzioni che nello studio della dinamica
classica ha avuto un ruolo fondamentale l'aver preso, come proprio oggetto di
analisi, non i corpi effettivi o le entità reali, concrete, ma oggetti
particolari (enti) aventi un valore puramente analitico e matematico. Nello
studio del moto invece dei corpi concreti vengono presi in considerazione i
cosiddetti 'punti materiali', che sono degli enti matematici puramente
astratti.
"I
fenomeni fisici devono intendersi, secondo Newton, come movimenti di punti
materiali nello spazio, movimenti retti da leggi. Il punto materiale è l'unico
rappresentante del reale sebbene quest'ultimo sia variabile. I corpi
percettibili hanno dato manifestamente origine all'idea del punto materiale; si
è immaginato il punto materiale come l'analogo dei corpi mobili privati dei
caratteri di forma, estensione, orientamento nello spazio, di tutte le
proprietà intrinseche insomma, all'infuori dell'inerzia e della traslazione e
introducendovi l'idea di forza. Questi corpi materiali, che hanno provocato
psicologicamente la formazione del concetto 'punto materiale' dovevano quindi,
a loro volta, essere considerati sistemi di punti materiali". Il
riferimento al concetto di punto materiale è un valido esempio di come le
scienze fisiche procedono nello studio delle leggi e dei principi che reggono
l'universo fisico. Le scienze fisico-matematiche nella loro evoluzione storica
hanno cercato di assumere sempre un atteggiamento di relativo distacco rispetto
al loro oggetto di studio concreto; viceversa, le scienze sociali non riescono
ancora a prendere le dovute distanze dalla realtà sociale, almeno in sede
teorica. A tal fine, nello studio del comportamento sociale, in particolare
della formula di Lewin, proviamo ad introdurre al posto degli individui il
concetto di punto materiale. Sia ben chiaro però che il concetto di punto
materiale è solamente un'astrazione matematica (forse anche eccessiva),
soprattutto se si riflette sulla natura e sulle caratteristiche del
comportamento sociale. Tali astrazioni sono utili strumenti analitici per
ampliare l'analisi formale del comportamento sociale.
Nessun commento:
Posta un commento